Problemas resueltos por medio de Fracciones parciales.

Problema 1:

Vídeo del problema 1:

Problema 2:

Vídeo del problema 2:

Problema 3:

Vídeo del problema 3:

Problema 4:

Vídeo del problema 4:

Problema 5:

Vídeo del problema 5:

Integracion de funciones racionales por medio de fracciones parciales

Concepto:

Cuando no se tiene una formula directa cuando se integra, se puede usar los artificios de integración como: integración por partes, por sustitución trigonométrica y por fracciones parciales, en este ejemplo usamos el método por fracciones parciales o fracción racional el cual se usa cuando el numerador y denominador son funciones racionales enteras, en otras palabras son funciones en la que la variable no está afectada de exponentes negativos o fraccionarios, en el numerador el grado de la función es igual o mayor al del denominador, en este caso la fracción puede reducirse a una expresión mixta dividiendo el numerador por el denominador. Para poder integrarla es necesario des-componerla en fracciones parciales más simples por la suma algebraica de fracciones en las que nos permitan completar la integración descomponiendo el denominador en factores primos reales. En este caso los factores del denominador son todos de primer grado y ningún factor se repite.

Pasos para integrar :

Referencias Bibliográficas:

https://www.cs.buap.mx/~fjrobles/FraPar.pdf
https://bit.ly/2Rmcu4y

Problemas resueltos por Sustitución o cambio de variable

Problema 1:

Vídeo del problema 1:

Problema 2:

Vídeo del problema 2:

Problema 3:

Vídeo del problema 3:

Problema 4:

Vídeo del problema 4:

Problema 5:

Vídeo del problema 5:

Integración por sustitución o cambio de variable.

Se basa en la derivada de la función compuesta.

Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t , de modo que se obtenga una integral más sencilla.

Pasos para integrar por este método.

1º Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos:

Se despeja u y dx, sustituyendo en la integral:

2º Si la integral resultante es más sencilla, integramos:

3º Se vuelve a la variable inicial:

Referencias Bibliográficas:

• https://www.matesfacil.com/resueltos-integracion-por-sustitucion.htm
• https://www.inetor.com/metodos/integracion_sustitucion.html

Introducción

El teorema fundamental nos dice como evaluar una integral definida, una vez que tenemos una anti-derivada para la función integrando. En este capitulo estudiaremos dos técnicas muy importantes para determinar anti-derivadas (o integrales indefinidas) para muchas combinaciones de funciones. En la técnica de fracciones parciales utilizaremos el método de Ruffini para hallar las raíces de polinomio de un grado mayor.

Objetivos:

• La creación de este blog es para los estudiantes que deseen aprender dos técnicas muy importantes para determinar integrales indefinidas.
• Cada técnica tendrá su respectiva explicación y algunos ejercicios resueltos.
• Cada ejercicio se explicara muy detalladamente su desarrollo aplicando la técnica y con su respectivo vídeo.